Hoe voorkom ik een vieze keuken bij het inkoken van tomatensaus?

"Als ik tomatensaus voor de pizza maak, laat ik deze altijd even inkoken zodat de consistentie steviger en de smaak sterker wordt. Probleem is dat de keuken erna, zonder gebruik van een deksel (en aangezien ik de saus inkook, kan ik die eigenlijk niet gebruiken) ziet als in een horrorfilm: overal zitten spetters tomatensaus (en een keuken mag tijdens het koken wel vies worden, maar dit is te erg) . Kan ik dit voorkomen? Ik heb al een spatdeksel geprobeerd (geen succes, alles komt dan nog door de gaatjes heen), een grotere kookpot (de soeppan van 10 liter uitgezonderd), hoog vuur, laag vuur. Hebben jullie misschien nog tips? "